Протокол № От. руководитель «Согласовано»
 Скачать 0.96 Mb.
|
2. Основания прямой призмы – равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, образует с боковым ребром угла β. Найдите объем цилиндра , вписанного в призму. Контрольная работа №5 По теме: «Объем шара» и «Площадь сферы» 1 Уровень 1 вариант 1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите отношение объемов конуса и шара. 2. Объем цилиндра равен 96П см3. Площадь его осевого сечения 48см2. Найдите площадь сферы , описанной около цилиндра. 2 вариант 1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат Найдите отношение объемов шара и цилиндра 2 Уровень 1 вариант 1. Медный куб, ребро которого 10см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара. 2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равен 90º. 3. Внешний диаметр полного шара 18см, толщина стенок3см. Найдите объем стенок. 2 вариант 1. Свинцовый шар, диаметр которого 20см, переправлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось. 2. Радиус шара равен R . Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60º. 3. Поверхность шара равна 225П м2. Определите его объем. 3 Уровень 1 вариант 1. Объем шара 400см3. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара. 2. Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара . найдите отношение объемов куба и шара. 3. Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда , вписанного в шар. Является квадрат площадью S. Найдите объем шара. 4. Диаметр шара радиуса 12см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:3:4. Через точки деления проведены плоскости , перпендикулярные диаметру . найдите объем образовавшегося шарового слоя. 2 вариант 1. Объем шара равен 15см3. На диаметре как на радиусе построен другой шар. Найдите объем большего шара. 2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов параллелепипеда и шара, если ребра параллелепипеда, исходящие из одной вершины относятся как 1:2:4. 3. Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат. Найдите площадь этого диагонального сечения, если объем шара равен V. 4. Диаметр шара радиуса 9см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем шарового слоя. Зачеты 11 кл. 1. ЗАЧЕТ по теме Метод координат в пространстве Карточка №1 1. Расскажите , как задается прямоугольная система координат в пространстве и как определяются координаты вектора. 2. Выведите формулы , выражающие координаты точки пересечения медиан треугольника через координаты его вершин. 3. №1 Даны векторы а {4;1;-2} и b{3;m;2} Определить значение m , при которых угол между векторами а и b является а) острым ; б) прямым; в) тупым. №2 Даны векторы а {-2;3;1} и b {1;4;-3}. Определить , при каких значениях k угол между векторами а + k . b и b а) острый б) прямой в) тупой. Карточка №2 1. Расскажите о связи между координатами векторов и координатами точек. 2. Выведите формулы , выражающие координаты середины отрезка через координаты его концов. 3. №1 Найдите угол между прямыми АВ и СД , если А(1;1;2) , В(0;1;1), С(2;-2;2), Д(2;-3;1) №2 Вычислите угол между прямыми АВ и СД , если А(1;1;0), В(3;-1;0), С(4;-1;2), Д(0;1;0) 2. ЗАЧЕТ Задачи к зачету 1 вариант 1.Радиус основания цилиндра равен 5см, а высота цилиндра равна 6см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее. 2. Радиус шара равен 17см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15см. 3. Радиус основания конуса равен 3м, а высота 4м. Найти образующую и площадь осевого сечения Задачи к зачету 2 вариант 1.Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так , что в сечение получится квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра. 2. Радиус сферы равен 15см. Найдите длину окружности сечения , удаленного от центра сферы на 12см. 3. Образующую конуса L наклонена к плоскости основания под углом в 30 . Найти высоту конуса и площадь осевого сечения. 2.ЗАЧЕТ карточка №1 1.Объясните , какое тело называется цилиндром 2. Какая фигура образуются при вращении треугольника АВС вокруг оси ( достроить). Вычислите полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения треугольника АВС вокруг его стороны АС, если АС=8см, ВС=5см. 3. Высота конуса равна 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30 . Найдите площадь сечения конуса плоскостью , проходящей через две образующие , угол между которыми равен 60. 4. Радиус шара равен R . Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба. карточка №2 1.Объясните ,какое тело называется конусом . 2. Вычислите полную поверхность тела вращения , которое получается в результате вращения треугольника АВС вокруг его стороны АВ, если АВ=4см, ВС=3см. 3. Радиус шара равен 8см. Через конец радиуса , лежащего на сфере , проведена плоскость под углом 45 к радиусу . Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 4. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Тесты 11 кл. По теме «Конус» 1 вариант 1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса 2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью , проходящей перпендикулярно оси цилиндра . 3. Что представляет собой сечение конуса плоскостью , проходящей через вершину конуса. 4. Чему равна площадь осевого сечения конуса , если его высота в 2 раза больше радиуса основания и равна 5см. 5. Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольной треугольник со стороной а . Чему равна высота конуса. 2 вариант 1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса. 2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью , проходящей через ось цилиндра. 3. Что представляет собой сечение конуса плоскостью , параллельной двум образующим конуса. 4. Чему равна площадь осевого сечения конуса, если осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник , а радиус основания конуса 3см. 5. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник с катетом а . Чему равна высота конуса. Тест урок 28 1 вариант 1. Если сфера касается всех граней многогранника, то она называется .. а) описанной около многогранника б) вписанной в многогранник в) касательной к многограннику 2. Все вершины многогранника лежат на сфере , такой многогранник называется .. а) вписанной в сферу б) описанной около сферы в) касательным к сфере 3. Шар можно вписать в …… а) произвольную призму б) треугольную пирамиду в) треугольную призму 4. В прямую призму, в основание которой вписана окружность, можно вписать сферу, если.. а) высота призмы равна диаметру вписанной окружности б) центр сферы лежит на высоте призмы в) высота призмы равна радиусу вписанной окружности 5. Во всякий цилиндр можно вписать сферу , если …. а) центр сферы лежит на оси цилиндра б) сфера касается оснований цилиндра в) его осевое сечение квадрат Тест урок 28 2 вариант 1. Если на сфере лежат все вершины многогранника, то она называется… а) описанной около многогранника б) вписанной в многогранник в) касательной к многограннику 2. Если каждая грань многогранника является касательной плоскостью к сфере, то такой многогранник называется….. а) вписанным в сферу б) описанным около сферы в) касательным к сфере 3. Шар можно описать около …. а) любой призмы б) любой правильной пирамиды в) наклонной призмы 4. В прямую призму вписана сфера, около призмы еще описана сфера , центры этих сфер… а) лежат на разных диагоналях призмы б) принадлежат высоте призмы и не совпадают в) совпадают 5. Около любого цилиндра можно описать сферу. Основания цилиндра являются… а) касательными плоскостями к сфере б) большим кругом сферы в) сечениями сферы Урок 30 Найдите соответствующую формулу, указав путь стрелкой S=ПD S=Пr(l+r) Sб.п.конуса S= 2ПRh+2ПRR Sп.п.конуса S=2Пr Sб.п.цилиндра S=2ПRh Sп.п.цилиндра S=2Пr(l+r) S=2Пr(h+r) S= Пrl Урок 31 Тест по теме : Обобщение по теме : Цилиндр, конус, шар. 1 Вариант. 1. Осевое сечение цилиндра- квадрат , длина диагонали которого равна 36см. Найдите радиус основания цилиндра а) 9см б) 8см в) 8 √3 см г) 9√2 см 2. Площадь осевого сечения цилиндра 12 П, а площадь основания равна 64 дм . Найдите высоту цилиндра а) П/2 дм б) 0,75П дм в) 5П/6 дм г) 3 дм 3. Отрезок СД равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра . Найдите расстояние от отрезка СД до основания , если его высота 7см. а диаметр основания 26см. а) 6√2 см б) 6 см в) 5см г) 4√3 см 4. Высота конуса равна 4 3 см , а угол при вершине осевого сечения равен 120 . Найдите площадь основания конуса . а) 120√2 см б) 136 П см в) 144 П см г) 24√3 П см . 5. Радиус основания конуса равен 7√2 см . Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса. а) 54√2 см б) 35см в) 21√2 см г) 98 см 6. Отрезок ДЕ хорда основания конуса , которая удалена от оси конуса на 9 см . КО – высота конуса , причем КО= 3√3 см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости , проходящей через точки Д , Е и К. а) 4,5см б) 3√2 см в) 3√3 см г) 6см 7. Сфера проходит через вершины квадрата СДЕF , стороны которого равна 18см . Найдите расстояние от центра сферы – точки О до плоскости квадрата , если радиус сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол , равный 30 . а) 4см б) 4√3 см в) 3√6 см г) 6см 8. Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара , если MK =9см, MN=13см, KN=14см и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно 6 см . а) 4√2 см б) 4см в) 3√ 3 см г) 3√2 см Математические диктанты 11кл. Математический диктант 1 вариант 1. Найдите координаты центра и радиуса сферы, заданной уравнением (х-2) + (у+3) + z = 25. 2. Напишите уравнение сферы радиуса R=7 с центром в точке А(2;0;-1). 3. Лежит ли точка А(-2;1;4) на сфере, заданной уравнением (х+2) + (у-1) + (z -3) = 1. 4. Точки А и В принадлежит сфере. Принадлежит ли сфере любая точка отрезка АВ? 5. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и 2 2 см лежать на сфере радиуса 5 см. 6. Записать формулу площади круга. 7. Найти координаты центра и радиуса сферы х - 6х + у + z =0 2 вариант 1.Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х+3) + у + (z-1) =16 2. Напишите уравнение сферы радиуса R=4 с центром в точке А(-2;1;0) 3. Лежит ли точка А(5;-1;4) на сфере, заданной уравнением (х-3) +(у-1) +(z-4) =4. 4. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит этому шару любая точка отрезка АВ? 5. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и 2 2 см лежать на сфере радиуса 6 см . 6. Записать формулу длины окружности. 7. Найти координаты центра и радиус сферы х + у + 6у + z = 0 |