Решение задач
 Скачать 28.63 Kb.
|
04.09. рациональная дробь. решение задач. Цели: формировать умение находить допустимые значения переменных, входящих в дробные выражения; развивать логическое мышление и вычислительные навыки учащихся; воспитывать интерес к предмету. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. – Подставьте вместо * какое-нибудь число и назовите полученную дробь: а)  ; б)  ; в)  ; г)  ;д)  ; е)  ; ж)  ; з)  .III. Объяснение нового материала. Объяснение нового материала происходит в т р и э т а п а: 1. Актуализация знаний учащихся. 2. Рассмотрение вопроса о том, всегда ли рациональная дробь имеет смысл. 3. Вывод правила нахождения допустимых значений переменных, входящих в рациональную дробь. З а д а н и е. Найдите значение дроби при указанных значениях переменной:  при х = 4; 0; 1.Выполняя данное задание, учащиеся понимают, что при х = 1 невозможно найти значение дроби. Это позволяет им сделать следующий в ы в о д: в рациональную дробь нельзя подставлять числа, которые обращают её знаменатель в нуль (этот вывод должен быть сформулирован и произнесён вслух самими учащимися). После этого учитель сообщает учащимися, что все значения переменных, при которых рациональное выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных. Далее ставится вопрос: как находить допустимые значения переменных? При поиске ответа на этот вопрос учащиеся должны сформулировать р я д в о п р о с о в: 1) Если выражение является целым, то все значения входящих в него переменных будут допустимыми. 2) Чтобы найти допустимые значения переменных дробного выражения, нужно проверить, при каких значениях знаменатель обращается в нуль. Найденные числа не будут являться допустимыми значениями. IV. Формирование умений и навыков. 1. № 10, № 11. Ответ на вопрос о допустимых значениях переменных, входящих в дробное выражение, может звучать по-разному. Например, рассматривая рациональную дробь  , можно сказать, что допустимыми значениями переменной являются все числа, кроме х = 4, или что в допустимые значения переменной не входит число 4, то есть х ≠ 4.И та и другая формулировки являются верными, главное – следить за правильностью оформления. О б р а з е ц о ф о р м л е н и я: № 11. г)  4х (х + 1) = 0
О т в е т: х ≠ 0 и х ≠ 1 (или все числа, кроме 0 и –1). 2. № 14 (а, в), № 15. При выполнении этих заданий следует обратить внимание учащихся на необходимость учёта допустимых значений переменных. № 15. г) 
О т в е т: х = 0. 3. № 17. Следить за обоснованием всех рассуждений. V. Итоги урока. – Какие значения называются допустимыми значениями переменных, входящих в выражение? – Каковы допустимые значения переменных целого выражения? – Как найти допустимые значения переменных дробного выражения? – Существуют ли рациональные дроби, для которых все значения переменных являются допустимыми? Приведите примеры таких дробей. VI. Домашнее задание: № 12, № 14 (б, г), № 212. Д о п о л н и т е л ь н о: № 19. |