Программа по математике, 11 класс 2013 / 2014 учебный год Класс: 11 Учитель Маляревич Галина Егоровна

Задачи учебного предмета

1. 
   систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
   
2. 
   расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
   
3. 
   развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
   

• 
  использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;
  
• 
  формирование у учащихся математического стиля мышления.
  

1. 
   проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
   
2. 
   использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
   
3. 
   решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
   
4. 
   планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
   
5. 
   построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
   
6. 
   самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
   

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  
• 
  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
  

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций;
  
• 
  описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  
• 
  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  

• 
  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
  

• 
  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  
• 
  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  
• 
  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
  

• 
  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
  

• 
  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  
• 
  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей.
  
• 
  
  

• 
  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  
• 
  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  
• 
  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  
• 
  изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
  
• 
  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  
• 
  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
  

• 
  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  
• 
  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
  

1. 
   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
   
2. 
   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
   
3. 
   идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
   
4. 
   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
   
5. 
   возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
   
6. 
   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
   
7. 
   различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
   
8. 
   роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
   
9. 
   вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
   

1. 
   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
   
2. 
   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
   
3. 
   применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
   
4. 
   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
   
5. 
   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
   
6. 
   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
   
7. 
   изображать числа точками на координатной прямой;
   
8. 
   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
   
9. 
   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
   
10. 
    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    
11. 
    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    
12. 
    описывать свойства изученных функций, строить их графики;
    

1. 
   сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;
   
2. 
   выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
   
3. 
   моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
   
4. 
   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
   
5. 
   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
   

1. 
   соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
   
2. 
   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
   
3. 
   проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
   
4. 
   вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
   
5. 
   применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
   
6. 
   строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
   

1. 
   сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;
   
2. 
   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
   

1. 
   Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
   
2. 
   Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
   
3. 
   Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
   

4. 
   Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
   

5. 
   Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
   
6. 
   Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
   
7. 
   Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
   

1. 
   Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 кл.-М.: Просвещение, 2008.
   
2. 
   Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
   

3. 
   Единый государственный экзамен 2005-2013. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2013
   
4. 
   Мирошкина Е.В. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2007 г.
   
5. 
   Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс : базовый и профил. уровни / М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова. – М. : просвещение, 2009. – 96 с.
   
6. 
   Борзенков А.В. Математика: практикум для старшеклассников и абитуриентов –Волгоград: Учитель, 2009.-251с.
   
7. 
   Власова А.П. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений 10-11 кл. учебное пособие – М.:Дрофа,2007.-93с
   
8. 
   Материалы интернет.