Программа по математике на 2015-2016 учебный год в 5-х классах умк

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

• 
  формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
  
• 
  активную учебно-познавательную деятельность;
  
• 
  построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.
  

1. 
   овладение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
   
2. 
   умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
   
3. 
   стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, развитию гипотезы и факта;
   
4. 
   стремление к саконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
   
5. 
   способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
   

• 
  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД,
  
• 
  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, вбирать средства достижения цели из предложенных , а также искать их самостоятельно,
  
• 
  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта),
  
• 
  работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план),
  
• 
  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
  

• 
  проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя,
  
• 
  осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурса библиотек и Интернета,
  
• 
  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач,
  
• 
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,
  
• 
  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления,
  
• 
  давать определения понятиям.
  

• 
  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.),
  
• 
  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
  
• 
  учиться критично относиться к своему мнению, достойно признавать ошибочность своего мнения и корректировать его,
  
• 
  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теоремы),
  
• 
  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми других позиций.
  

• 
  понятия числовые и буквенные выражения; координатный луч; уравнение, корень уравнения; математический язык, математическая модель;
  
• 
  законы арифметических действий.
  

• 
  выполнять арифметические действия с натуральными числами;
  
• 
  решать примеры на все действия с многозначными числами;
  
• 
  располагать числа на координатном луче;
  
• 
  сравнивать числа;
  
• 
  округлять натуральные числа;
  
• 
  свободно владеть формулами нахождения периметра и площади прямоугольника;
  
• 
  решать задачи на движение.
  

• 
  понятие обыкновенная дробь, неправильная дробь, смешанное число; окружность, круг;
  
• 
  основное свойство дроби;
  
• 
  правила отыскания части от целого и целого по его части;
  
• 
  правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
  
• 
  правила умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.
  

• 
  выполнять деление с остатком;
  
• 
  переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;
  
• 
  применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю;
  
• 
  выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;
  
• 
  выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число;
  
• 
  решать уравнения и задачи с применением дробей;
  
• 
  строить окружность заданного радиуса.
  

• 
  понятие угол, развернутый угол, биссектриса угла; треугольник; расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, взаимно перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр;
  
• 
  виды углов;
  
• 
  виды треугольников;
  
• 
  формулу площади треугольника;
  
• 
  основное свойство углов треугольника;
  
• 
  свойство серединного перпендикуляра;
  
• 
  свойство биссектрисы угла.
  

• 
  строить углы и определять их вид;
  
• 
  сравнивать углы наложением и измерять при помощи транспортира;
  
• 
  вычислять площадь треугольника по формулам;
  
• 
  применять свойство  углов треугольника при решении задач;
  
• 
  строить перпендикуляр и биссектрису треугольника.
  

• 
  понятие десятичная дробь, степень числа, процент;
  
• 
  правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями.
  

• 
  читать и записывать десятичные дроби;
  
• 
  переводить одни единицы измерения величин в другие;
  
• 
  выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;
  
• 
  сравнивать десятичные дроби;
  
• 
  находить среднее арифметическое чисел;
  
• 
  переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот;
  
• 
  переводить проценты в дроби и наоборот;
  
• 
  решать задачи на проценты;
  
• 
  решать задачи на все действия с дробями.
  

• 
  для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
  
• 
  устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных  приемов;
  
• 
  для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга.
  

• 
  понятие прямоугольный параллелепипед.
  

• 
  выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;
  
• 
  выполнять построение развертки прямоугольного параллелепипеда;
  
• 
  вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.
  

• 
  понятия достоверные, невозможные и случайные события.
  

• 
  составлять дерево возможных вариантов;
  
• 
  решать простейшие комбинаторные задачи.